65. 그림과 같은 신호흐름선도에서 C(s)/R(s)는?

65. 그림과 같은 신호흐름선도에서 C(s)/R(s)는?

① -6/38    ② 6/38    ③ -6/41    ④ 6/41

 

• 설명

- 메이슨의 이득 공식(Mason's gain formula)으로 풀자!
- 전방향 경로의 수(N): 1개
- G₁＝1 × 2 × 3 × 1＝6
- 루프(Loop) : 2개
- 비접촉 루프 : 0개
- Δ＝1－15－24＝-38
- Δ₁ ＝1
- G＝G₁Δ₁/Δ ＝6×1/(-38)＝-6/38

전방향 경로와 루프

답은 ①

Mason's Gain Formula

 

• 용어 정리

- 전방향 경로: 같은 마디를 두 번 이상 거치지 않는 경로
- N: 전방향 경로의 수
- G_k: k번째 전방향 경로의 이득
-  비접촉 루프: 두 루프가 마디를 공유하지 않는 루프
- Δ: 1－(각 루프의 이득의 합)＋(두 개의 비접촉 루프 이득의 곱의 합)－(세개의 비접촉 루프 이득의 곱의 합)

 

개인적으로 푼 거라서 틀릴 가능성 있습니다.
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