6. 공기중에서 전위함수가 V=(1/8.854)xy^2[V] 일 때, 점(2, 3, 5)[m]에서 체적전하밀도는?

6. 공기중에서 전위함수가 V=(1/8.854)xy²[V] 일 때, 점 P(2, 3, 5)[m]에서 체적전하밀도 ρ_v[pC/m³]는?

(다만, 공기의 유전율은 8.854E-12[F/m] 이다.)

① 2 ② -2 ③ 4 ④ -4 ⑤ 6

• 설명

1) 전위함수(V)를 알고 있으므로 전계(E)를 먼저 구하자!
2) 구해진 전계(E)를 이용하여 체적전하밀도(혹은 부피전하밀도)를 구하자!
- 여기서 미분형 가우스 법칙 공식이 사용된다.
3) 여기서 체적전하밀도의 단위인 pC/m³에서 p는 10^-12을 의미한다.

답은 ④

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