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기술고시 - 전기자기학40

1. 면전하밀도 ρs[C/m2]로 대전된 무한평판 위에 전하량 Q[C]이고 질량 m[kg]인 전하가 있다. 지구의 중력가속도를 g[m/s2]라 했을 때, 이 전하가 허공에 정지할 수 있게 하는 전하량[C] 은? 1. 면전하밀도 ρs[C/m2]로 대전된 무한평판 위에 전하량 Q[C]이고 질량 m[kg]인 전하가 있다. 지구의 중력가속도를 g[m/s2]라 했을 때, 이 전하가 허공에 정지할 수 있게 하는 전하량[C] 은? ① Q = mg/(ε0ρs) ② Q = ε0mg/ρs ③ Q = 2ε0mg/ρs ④ Q = 2ε0ρs/(mg) ⑤ Q = mg/(2ε0ρs) • 전하가 허공에 정지하려면 Ftot＝중력＋전기력 ＝0 이어야 한다. • 전기력을 구해보자. 1) 반지름이 R인 원판 중심에서 수직으로 z만클 떨어진 곳에서 전기장(E)을 구하자! 2) 반지름 R이 무한대로 커졌을때 즉, 무한평판에서 전기장(E)을 구하자! 3) 그 다음 전기력(F＝QE)을 구하자! 4) 중력과 전기력이 같아지는 Q를 찾자! 답은 ③ • 참고.. 2023. 12. 27.
2. 오른쪽 그림과 같이 평행한 두 도체판 사이의 한 점 X에서 전자(－1.6 ×10－19 [C]) 한 개를 점 Y로 이동시키는 데 필요한 일 2. 오른쪽 그림과 같이 평행한 두 도체판 사이의 한 점 X에서 전자(－1.6 ×10－19 [C]) 한 개를 점 Y로 이동시키는 데 필요한 일 [J]은? 답은 ② (다만, 도체판 내부의 전계는 균일하다고 가정하며, 도체판 사이의 전위차는 40 [V]이다. 그림에서 가로, 세로 한 눈금은 각각 1 [cm] 를 나타낸다) ① 5.8×10－18 ② 3.2×10－18 ③ －3.2 × 10－18 ④ 8.0×10－18 ⑤ －8.0×10－18 2023. 12. 27.
3. 등전위면의 성질로 옳지 않은 것은? 3. 등전위면의 성질로 옳지 않은 것은? ① 등전위면은 폐곡면이다 ② 두 개의 다른 등전위면은 서로 교차하지 않는다 ③ 전기력선은 등전위면과 직교한다 ④ 단일 점전하에 의해 형성된 등전위면은 구형이다 ⑤ 등전위면을 따라 전하를 이동시킬 때 한 일은 이동거리에 비례한다 • 풀이 ⑤ 틀림 - 등전위면을 따라 전하를 이동시킬 때 한 일은 0이다. - 일과 에너지 정리로 부터 증명해보자! 답은 ⑤ 혹시 틀린 부분 있으면 댓글요~ 도움이 되었다면 ♡ 클릭요~ 2023. 12. 27.
4. 총전하량 q[C]이 체적 내부에 균일하게 분포된 반경 R[m]인 구전하의 중심에서 x[m] (x＜R) 떨어진 지점에 q[C]의 점전하가 놓여 있을 때, 이 점전하에 작용하는 힘[N]은? 4. 총전하량 q[C]이 체적 내부에 균일하게 분포된 반경 R[m]인 구전하의 중심에서 x[m] (x＜R) 떨어진 지점에 q[C]의 점전하가 놓여 있을 때, 이 점전하에 작용하는 힘[N]은? • 풀이 - 반지름 R인 속이 꽉 찬 구 내부에서 전계(E) 구하자! - Gauss 법칙으로 쉽게 구할 수 있다. - E를 구하면 F=QE로 힘(F)를 얻을 수 있다. 답은 ① 혹시 틀린 부분 있으면 댓글요~ 도움이 되었다면 ♡ 클릭요~ 2023. 12. 26.
5. 전위함수가 V(x, y, z)＝xy＋y^2－z^2＋1[V]일 때, 점(1, 1, 2)[m]에서의 전계[V/m]는? 5. 전위함수가 V(x, y, z)＝xy＋y2－z2＋1[V]일 때, 점(1, 1, 2)[m]에서의 전계[V/m]는? • 풀이 - 전위함수(scalar potential, V)이 주어졌을 때 전계(E)는 아래와 같이 구하며, - 벡터포텐셜(Vector potential, A)이 주어졌을 때 자속밀도(B)는 아래와 같이 구한다. 답은 ① 비슷한 문제 1 6. 공기중에서 전위함수가 V=(1/8.854)xy^2[V] 일 때, 점(2, 3, 5)[m]에서 체적전하밀도는? (tistory.com) 혹시 틀린 부분 있으면 댓글요~ 도움이 되었다면 ♡ 클릭요~ 2023. 12. 26.
6. 공기중에서 전위함수가 V=(1/8.854)xy^2[V] 일 때, 점(2, 3, 5)[m]에서 체적전하밀도는? 6. 공기중에서 전위함수가 V=(1/8.854)xy2[V] 일 때, 점 P(2, 3, 5)[m]에서 체적전하밀도 ρv[pC/m3]는? (다만, 공기의 유전율은 8.854E-12[F/m] 이다.) ① 2 ② -2 ③ 4 ④ -4 ⑤ 6 • 풀이 1) 전위함수 V를 알고 있으니 E를 먼저 구하자! 2) 구해진 E를 이용하여 체적전하밀도(부피전하밀도)를 구하자! 답은 ④ 혹시 틀린 부분 있으면 댓글요~ 도움이 되었다면 ♡ 클릭요~ 2023. 12. 26.
7. 일정한 표면전하밀도를 가진 평행도체판 사이에 유전체를 넣었다. 옳지 않은 것은? 7. 일정한 표면전하밀도를 가진 평행도체판 사이에 유전체를 넣었다. 옳지 않은 것은? 답은 ② ① 도체판 사이의 전위차가 줄어든다 ② 도체판 사이의 전계의 세기는 유전체를 채우기 전보다 증가한다 ③ 도체판 사이의 정전 흡인력이 감소한다 ④ 커패시턴스가 증가한다 ⑤ 도체판에 존재하는 전하량은 유전체의 유무와 무관하다 • 풀이 ① 맞음. - 유전체 삽입 후 전위차 줄어듦 - 아래의 표 참조 ② 틀림. - 전계(E)의 세기는 감소함 - 아래의 표 참조 ③ 맞음 - 총 전하량(σt)이 작아지므로 흡인력도 줄어든다. - 아래의 표 참조 ④ 맞음 - 유전체 삽입 후 커패시턴스(C)는 증가한다. - 아래의 표 참조 ⑤ 맞음 - 도체판에 존재하는 전하량 즉, 자유전하(σf)는 유전체 유무와 상관 없이 변하지 않는다. .. 2023. 12. 26.
8. 두 원형 도체판으로 만들어진 커패시터의 내부에 비유전율 2인 유전체를 가득 채울 때, 커패시터에 충전된 전하가 2 [μC]이었다. 커패시터에 충전된 정전에너지 [J]는? 8. 두 원형 도체판으로 만들어진 커패시터의 내부에 비유전율 2인 유전체를 가득 채울 때, 커패시터에 충전된 전하가 2 [μC]이었다. 커패시터에 충전된 정전에너지 [J]는? 답은 ⑤ (다만, 원형도체판의 반지름은 6 [cm], 도체판 사이의 간격은 2 [mm]이다) ① 9 × 10－5 ② 2 × 10－4 ③ 2 × 10－3 ④ 1 × 10－2 ⑤ 2 × 10－2 커패시터(capacitor)의 에너지 공식(U=1/2 CV2)을 이용하여 쉽게 구할 수 있다. 도움이 되었다면 하트 클릭요~ 2023. 12. 26.
9. 간격 d＝4 [mm], 면적 S＝60 [cm2], 비유전율 εr = 5 인 평행판 커패시터에 전압10 [V]를 인가하여 완전히 충전시킨 후 전원을 끊고 유전체를 빼낸 경우 전압 [V]은? 9. 간격 d＝4 [mm], 면적 S＝60 [cm2], 비유전율 εr = 5 인 평행판 커패시터에 전압 10 [V]를 인가하여 완전히 충전시킨 후 전원을 끊고 유전체를 빼낸 경우 전압 [V]은? 답은 ⑤ ① 2 ② 5 ③ 10 ④ 30 ⑤ 50 면전하밀도(σtot, σf, σb) 3개를 구해보자! 2023. 12. 25.

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