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19. 무한길이의 직선 도체에 전하가 균일하게 분포되어 있다. 이 직선 도체로부터 l[m]거리에 있는 점의 전계의 세기는?
① l에 비례한다. ② l에 반비례한다.
③ l2에 비례한다. ④ l2에 반비례한다.
• 설명
- 아래의 세 가지 방법으로 구할 수 있다.
① 쿨롱의 법칙
② 전위
③ 가우스 법칙
- 세 방법 모두 원통좌표계를 적용했다.
- 그나마 가장 쉬운 ③ 가우스 법칙을 추천한다.
- 먼저, 총 길이가 L인 직선 도체의 중심에서 거리가 l 만큼 떨어진 위치에서 전계(E)를 구하자.
- 그 전계(E) 식에서 길이 L을 무한대(∞)로 증가시킴으로써 무한장 직선 도체의 전계(E)를 구해보자.
- 적분만 가능하다면 어렵지 않은 유도이다.
(아래의 풀이 참고)
답 ②
- Ez 계산도 해두었으니 참고하세요.
개인적으로 푼 거라서 틀릴 가능성 있습니다.
혹시 틀린 부분 있으면 댓글요~
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