1. 면전하밀도 ρs[C/m2]로 대전된 무한평판 위에 전하량 Q[C]이고 질량 m[kg]인 전하가 있다. 지구의 중력가속도를 g[m/s2]라 했을 때, 이 전하가 허공에 정지할 수 있게 하는 전하량[C] 은?

1. 면전하밀도 ρ_s[C/m²]로 대전된 무한평판 위에 전하량 Q[C]이고 질량 m[kg]인 전하가 있다. 지구의 중력가속도를 g[m/s²]라 했을 때, 이 전하가 허공에 정지할 수 있게 하는 전하량[C] 은?

① Q = mg/(ε₀ρ_s)     ② Q = ε₀mg/ρ_s
③ Q = 2ε₀mg/ρ_s       ④ Q = 2ε₀ρ_s/(mg)
⑤ Q = mg/(2ε₀ρ_s)

• 설명

- 전하가 허공에 정지하려면 F_tot＝중력＋전기력 ＝0 이어야 한다.
- 전하 Q가 받는 전기력을 구해보자.
① 반지름이 a인 원판 중심에서 수직으로 z만큼 떨어진 곳에서 전계(E)를 구하자! (참고 1)
② 반지름 a를 무한대로 키워 무한평판의 전계(E)를 구하자! (참고 2)
③ 전하 Q가 받는 전기력(F_e=QE)을 구하자! (풀이)
④ 중력의 크기와 전기력의 크기가 같아지는 Q를 찾자! (풀이)

전기력과 중력

답은 ③

원판 중심에서의 전계

무한평판에서의 전계

개인적으로 푼 거라서 틀릴 가능성 있습니다.
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