61. 그림의 제어시스템이 안정하기 위한 K의 범위는?

61. 그림의 제어시스템이 안정하기 위한 K의 범위는?

 

① 0 < K < 3          ② 0 < K < 4

③ 0 < K < 5          ④ 0 < K < 6

• 설명

- 폐루프 전달함수의 특성방정식은 1＋G(s)H(s)이다.
- 위 시스템에서 H(s)＝1이다.
- 따라서 특성방정식은 s³＋3s²＋2s＋2K＝0이다.
- 이제는 특성방정식의 근을 구해야 한다.
- 특성방정식 근 3개가 모두 왼쪽 반평면에 존재해야 한다.
- s³＋3s²＋2s＋2K＝0에 대해 Routh 표를 작성해보자!

Routh 표

답은 ①

 

• Routh 표 작성법

Routh 표 (4차 방정식)

Routh 표 (3차 방정식)

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